Rostropoviç’in çello tarihindeki yeri yalnız icralarıyla açıklanmaz. Çağdaşı bestecilerden eser istedi ve bu isteğin karşılığı yüzlerce yeni yapıt oldu.
Prokofyev, Şostakoviç, Britten, Dutilleux ve Lutosławski onun için yazdı. Şostakoviç’in iki çello konçertosu ve Britten’ın solo süitleri bu ilişkinin ürünüdür; bugün dağarın merkezinde dururlar.
İcrasında geniş bir ton ve güçlü bir sahne varlığı öne çıkar. Yay tele derin biner; gürlük aralığı çok geniştir ve sessiz bölümlerde bile ses dolgunluğunu korur.
Sovyetler Birliği’nden ayrılmak zorunda kaldı ve uzun yıllar yurt dışında yaşadı. Orkestra şefliği de yaptı; çello dağarını yönetici koltuğundan da savundu.
Derslerimizde çağdaş dağar isteyen kursiyerlere bu hat açılır; yirminci yüzyıl yazısı ayrı bir çalışma olarak planlanır.